Matemaattiset symbolit – mitä ne tarkoittavat ja miten niitä käytetään?

Mitä matemaattiset symbolit ovat?

Matemaattiset merkit esitetään symboleina, joille on kielioppisääntöjen mukaisesti määritelty tietty merkitys.

Matemaattisten merkkien käyttäminen mahdollistaa monimutkaisten laskutoimitusten nopean ja tiiviin esittämisen, mutta niiden lukeminen edellyttää yksittäisten merkkien oikeaa tulkintaa.

Yleisimmin käytetyt matemaattiset merkit

Matemaattiset merkit voidaan jakaa useisiin typografiassa päivittäin käytettäviin ryhmiin. Näitä ovat esimerkiksi logiikassa ja matemaattisessa analyysissä käytettävät symbolit sekä esimerkiksi funktioiden merkit. Merkintöjä, joiden ymmärtäminen edellyttää laajaa alakohtaista tietämystä, käyttävät yleensä alan asiantuntijat.

Kaikkein yleisimpiä ovat kuitenkin tärkeiden suhteiden ja laskutoimitusten merkit eli ennen kaikkea aritmeettiset symbolit. Niiden tulkitsemisesta on hyötyä myös matematiikan alan ulkopuolella työskenteleville. Yleisimpiä tämän ryhmän merkkejä ovat:

Plusmerkki (+) ja miinusmerkki (−)

Näitä symboleja käytetään vastaavasti yhteen- ja vähennyslaskun merkitsemiseen, esimerkiksi 10 + 5 = 15 tai 20 − 5 = 15. Niiden sijoittelu ja leveys vastaavat muita matemaattisia operaattoreita. Miinusmerkki merkitään usein myös yhdysmerkillä (-).

Yhtäsuuruusmerkki (=) ja epäyhtäsuuruusmerkit (≠, <, >, ≤, ≥)

Yhtäsuuruusmerkki ”=” sijoitetaan sellaisten elementtien väliin, jotka ovat keskenään yhtä suuria, esimerkiksi 2 + 2 = 4. Epäyhtäsuuruusmerkkejä puolestaan käytetään osoittamaan, etteivät kaksi elementtiä ole yhtä suuria. Esimerkiksi:

• pienempi kuin -merkki (<) osoittaa, että sitä edeltävä luku tai lauseke on pienempi kuin merkin jälkeen tuleva, esimerkiksi 6 < 7;
• suurempi kuin -merkki (>) osoittaa, että sitä edeltävä luku tai lauseke on suurempi kuin merkin jälkeen tuleva, esimerkiksi 7 > 6;
• pienempi tai yhtä suuri kuin -symboli (≤) tarkoittaa, että sitä edeltävä elementti on pienempi tai yhtä suuri kuin sen jälkeen tuleva elementti, esimerkiksi 10 ≤ 11;
• suurempi tai yhtä suuri kuin -symboli (≥) tarkoittaa, että sitä edeltävä elementti on suurempi tai yhtä suuri kuin sen jälkeen tuleva elementti, esimerkiksi 11 ≥ 11.

Kerto- (×) ja jakomerkki (÷)

Merkkejä ”×” ja ”÷” käytetään teksteissä vastaavasti kertolaskun ja jakolaskun eli keskeisten aritmeettisten laskutoimitusten merkitsemiseen, esimerkiksi 5 × 2 = 10 ja 10 ÷ 2 = 5. Erityisesti käsin kirjoitettaessa jakomerkki ”÷” korvataan joskus yksinkertaisemmalla kaksoispisteellä ”:” tai murtoviivalla ”/”. Vastaavasti kertomerkki ”×” voidaan esittää myös pisteenä ”⋅”.

Muut matemaattiset symbolit

On olemassa myös useita matemaattisia merkkejä, joita käytetään harvemmin ja jotka ovat siksi vähemmän tunnettuja. Tällaisia ovat esimerkiksi merkit, joita:

• käytetään matemaattisessa logiikassa, kuten symbolia ”&”, joka tarkoittaa konjunktiota eli sanaa ”ja”;
• käytetään geometriassa ja topologiassa, kuten kohtisuoruutta tarkoittavaa merkkiä ”⟂”;
• käytetään matemaattisessa analyysissä, kuten potenssin merkintää, esimerkiksi ”2²”, joka luetaan ”kaksi toiseen potenssiin”;
• käytetään joukkojen ja rakenteiden merkitsemiseen, kuten merkkiä ”Z”, joka tarkoittaa kokonaislukujen joukkoa;
• käytetään tiettyjen funktioiden merkitsemiseen, kuten ”cos”, joka tarkoittaa trigonometristä kosinifunktiota.

Tällaisia merkkejä kohtaa ennen kaikkea tieteenalojen kirjallisuudessa, erityisesti oppikirjoissa ja tieteellisissä artikkeleissa. Niiden olemassaolo kannattaa kuitenkin tuntea ja symbolit erottaa toisistaan oikein – näin monien tekstien tulkitseminen helpottuu entisestään.